Anna Zalewska urodziła się i pochodzi ze Świebodzic w województwie dolnośląskim. Ukończyła studia polonistyczne na Uniwersytecie Wrocławskim. Pracowała jako nauczycielka języka polskiego oraz pełniła funkcję zastępcy dyrektora Liceum Ogólnokształcącego w Świebodzicach. Jest również menadżerem oświaty oraz ekologiem. Była członkiem Zarządu, radną i wicestarostą Powiatu Świdnickiego.
W latach 2007–2019 była posłanką na Sejm RP VI, VII i VIII kadencji. W trakcie VI kadencji Sejmu pracowała w Komisji ds. Edukacji, Nauki i Młodzieży, Komisji ds. Unii Europejskiej oraz w stałych podkomisjach ds. ekonomiki edukacji i nauki oraz ds. wykorzystania środków Unii Europejskiej. Była także członkiem Komisji Śledczej badającej okoliczności samobójstwa Barbary Blidy. W VII kadencji Sejmu pełniła funkcję członka Komisji ds. Unii Europejskiej oraz Komisji Zdrowia, angażując się również w prace parlamentarnych delegacji i grup bilateralnych, m.in. w Polsko-Czeskiej i Polsko-Ukraińskiej Grupie Parlamentarnej. Wspierała także prosumentów w stałej Podkomisji ds. Energii.
W 2015 roku, podczas VIII kadencji Sejmu, objęła urząd Ministra Edukacji Narodowej. W trakcie swojej kadencji przeprowadziła reformę edukacji, przekształcając system oświaty poprzez powrót do modelu z ośmioletnią szkołą podstawową. Działała na rzecz zwiększenia zaangażowania rodziców w życie szkół oraz wprowadziła liczne programy wspierające infrastrukturę edukacyjną, takie jak szerokopasmowy Internet, nowoczesny sprzęt multimedialny, laboratoria i stołówki.
Od 2019 roku Anna Zalewska jest posłanką do Parlamentu Europejskiego, reprezentującą Dolny Śląsk i Opolszczyznę. W Parlamencie Europejskim pracuje w Komisji Ochrony Środowiska Naturalnego, Zdrowia Publicznego i Bezpieczeństwa Żywności oraz Komisji Rolnictwa i Rozwoju Wsi. Jest członkinią Delegacji do Zgromadzenia Parlamentarnego Partnerstwa UE–Zjednoczone Królestwo. W 2021 roku założyła i przewodniczy grupie roboczej Europejskich Konserwatystów i Reformatorów ds. pochłaniaczy CO2 (ECR Carbon Sinks Working Group), skupiającej się na kwestiach związanych z ochroną środowiska i walką ze zmianami klimatycznymi.